Ре­ше­ние. Пусть от­ре­зок SH  — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Если вер­ши­на S рав­но­уда­ле­на от сто­рон ос­но­ва­ния ABCD, то и точка H рав­но­уда­ле­на от сто­рон ос­но­ва­ния ABCD, сле­до­ва­тель­но, точка H  — центр впи­сан­ной в че­ты­рех­уголь­ник ABCD окруж­но­сти. Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой где p  — по­лу­пе­ри­метр. На­хо­дим:

Сле­до­ва­тель­но, и По­лу­ча­ем от­ку­да

С дру­гой сто­ро­ны,

От­сю­да

Се­че­ние, про­ве­ден­ное через се­ре­ди­ну вы­со­ты, делит пи­ра­ми­ду на две части, одна из ко­то­рых  — пи­ра­ми­да, по­доб­ная ис­ход­ной с ко­эф­фи­ци­ен­том  Сле­до­ва­тель­но, объем ча­стей со­став­ля­ет и от объ­е­ма ис­ход­ной пи­ра­ми­ды со­от­вет­ствен­но. Таким об­ра­зом,

Ответ: 1375.